23
Sep
08

Desnudos y censores

Roger Penrose es uno de los grandes especialistas en Relatividad, en una conferencia impartida en 1994, respondió lo siguiente:

¿Piensa que la Gravedad Cuántica eliminará las singularidades del espacio-tiempo?

R.P: No lo creo. Si fuera así el Big Bang hubiera sido el resultado de una fase previa que habría colapsado. Nos tendríamos que preguntar cómo habría tenido esta fase previa una entropía tan pequeña. Esta imagen sacrificaría la mejor oportunidad de explicar la Segunda Ley [de la Termodinámica]. Es más, las singularidades de universos en colapso y en expansión se tendrían que conectar de alguna forma, a pesar de tener geometrías muy diferentes. Una verdadera teoría de la gravedad cuántica debería ser capaz de sustituir el concepto de espacio-tiempo en una singularidad. Tendría que proporcionar una manera bien definida de hablar de eso que se llama ‘singularidad’ en la teoría clásica. No habría de ser una espacio-tiempo no singular, sino algo completamente diferente”

Una singularidad siempre es un problema, y sin embargo no se puede entender la estructura fundamental del espacio-tiempo sin ellas. Incluso Penrose, que formuló en 1969 la Hipótesis del Censor Cósmico (de la que hablaré a continuación), no piensa que una hipotética teoría de la gravedad cuántica logre eliminarlas, más bien opina que será una nueva concepción del espacio-tiempo, merced a dicha teoría, lo que permita decir qué es eso de una singularidad espaciotemporal. Yo diría que el reto más importante de la Física Teórica es entender qué son las singularidades, y cuál es su significado.

Pero, ¿qué es una singularidad? Hablando en los términos de la Relatividad General, donde la gravedad no es más que una propiedad geométrica (métrica, tensor de curvatura) del espacio-tiempo, una singularidad es un punto del espacio-tiempo donde las variables que definen la teoría divergen, se hacen infinitas y pierden todo significado. En concreto, una singularidad es un punto donde el tensor de Riemann, Rijkl, adquiere valores divergentes. Físicamente hablando una singularidad es un punto donde la densidad de masa y energía es infinita, y por decirlo de forma metafórica, el espacio-tiempo se “rompe”.

Lejos de ser un hecho “singular” e intrascendente, las singularidades aparecen en situaciones importantes en cosmología: el Big Bang aparece como una singularidad (la singularidad inicial), en el interior de los agujeros negros existen singularidades (es el resultado del colapso gravitatorio de un estrella o grandes masas), el choche de ondas gravitatorias puede dar lugar a singularidades, e incluso uno de los posibles destinos finales del universo, el llamado Big Crunch, daría lugar a otra singularidad resultado del desplome gravitatorio del universo entero (aunque esta última posibilidad no parece estar confirmada por los datos observacionales).

Matemáticamente, el hecho de que aparezcan singularidades en una teoría es una señal de aviso, es el hecho indicativo de que en esas situaciones la teoría pierde todo significado y deja de tener sentido, una singularidad marca el límite de aplicabilidad de una teoría. La Teoría de la Relatividad General no es aplicable a las singularidades al resultar divergentes las variables geométricas que la definen. La pregunta que le realizan a Penrose tiene pues todo sentido, sólo una teoría cuántica de la gravedad será capaz de entender o eliminar las singularidades que aparecen en la teoría clásica. Sin embargo Penrose no cree que desaparezcan, sino que podrán ser entendidas. Esta distinción es importante.

En la Teoría Cuántica de Campos, por ejemplo, aparecen “singularidaes” e infinitos que pueden ser matemáticamente eliminados redefiniendo los parámetros y constantes de la teoría, es lo que se conoce como renormalización. Renormalizar las diversas teorías cuánticas de campos ha sido el mayor logro teórico de la física en la segunda mitad del siglo XX; sin embargo las singularidades de la Relatividad no piden ser eliminadas matemáticamente sino “explicadas”, ya que, por decirlo de alguna forma, son inherentes a la estructura más fundamental del espacio-tiempo y la materia.

En los años sesenta y primeros setenta, Roger Penrose y Stephen Hawking enunciaron los famosos teoremas de singularidades. Utilizando la Teoría de la Relatividad, y suponiendo hipótesis razonables, demostraron que la existencia de singularidades es una consecuencia de la teoría, acaban apareciendo de manera inevitable en el futuro o el pasado de algunos observadores; es decir, lejos de ser algo extravagante una singularidad es una situación que aparece a poco que se supongan hipótesis no restrictivas.

Pero si al menos son inevitables, quizá puedan ser escondidas. Es lo que se conoce como Hipótesis del Censor Cósmico.

Los primeros resultados en los aparecieron las singularidades fue en las situaciones que describían el desplome gravitatorio de masas estelares (lo que posteriormente se conoció con el nombre de agujeros negros). La singularidad aparecía, pero quedaba atrapada en el interior del Horizonte de Sucesos, una frontera del espacio-tiempo que una vez traspasada impide volver a atrás, incluso para los rayos de luz, y de la que nada puede salir. Un agujero negro es eso, lo que existe tras un Horizonte de Sucesos, más que la singularidad propiamente dicha.

Ante la aparición de singularidades puede ser un mal menor suponer que todas ellas quedan dentro de algún Horizonte de Sucesos, convenientemente “vestidas”, y no exponiendo públicamente su impúdica desnudez. Un singularidad vestida no sólo queda hurtada a la mirada de un observador exterior, sino que su destructor efecto sobre el espacio-tiempo, no casusa ningún influjo fuera del Horizonte.

Penrose formuló esta hipótesis en 1969. Intentó derivarla de la teoría, haciendo de ella un teorema, pero no fue capaz. No es una hipótesis espuria, o una curiosa manera de esconder el polvo bajo la alfombra, ante la imposibilidad de demostrarla, Penrose derivó las posibles consecuencias que tendría su violación: un espacio-tiempo sin singularidades desnudas es un espacio-tiempo razonable, entendiendo por razonable un espacio-tiempo donde no ocurran cosas extrañas con la causalidad, y donde, por ejemplo, no existan líneas temporales cerradas; en otras palabras, un espacio-tiempo donde todas sus singularidades sean decentes, es un espacio-tiempo decente. Sin embargo lo contrario no puede ser asegurado, es lo que hace de la Hipótesis del Censor Cósmico una hipótesis.

Me juego mi prestigio como físico teórico (completamente inexistente) a que existen las singularidades desnudas, lo cual no quiere decir que el universo actual sea algo extraño, cosa que tampoco descarto. Incluso en un anodino espacio-tiempo podrían ser posibles.

Existen situaciones nada extrañas, como la colisión de ondas gravitatorias, que pueden originar singularidades completamente desnudas; también se puede demostrar que en algunos casos límite en los modelos de agujeros negros (enormes velocidades de rotación, o grandes corrientes eléctricas) se originan singularidades sin ninguna protección de un Horizonte.

Y hasta aquí sólo he hablado de teoría clásica, las cosas son muy distintas en gravedad cuántica. Un espacio-tiempo en la escala de Planck es algo muy extraño, donde seguramente la Hipótesis del Censor Cósmico deja de ser cierta; no sólo podrían ser entendidas sino que lo extraño sería que existieran “Horizontes”.

Todo lo cual no hace sino abundar en un viejo axioma que sostengo, y que cualquiera que haya paseado por una playa nudista ha comprobado: la gente desnuda suele ser poco fanfarrona y bastante afable.


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