INSTRUCCIONES

PASO 2

Llegado a esta paso usted dispondrá de una pasta (o plasma) de quarks y gluones, excepcional modo de agregación de la materia caracterizado por la ausencia de partículas nucleares que han quedado desintegradas en sus componentes últimos. Es un estado increíblemente maleable, una “pasta maravillosa” de la que puede salir cualquier cosa. Comenzamos a situarnos cerca de la llamada barrera GUT, condiciones energéticas en la que la distinción entre las tres interacciones fundamentales descritas por la Teoría Cuántica de Campos, queda totalmente olvidada. El electromagnetismo, la fuerza nuclear débil y la fuerza nuclear fuerte son indistinguibles ya que son una y trino, es decir, una única interacción unificada. Para entenderla convenientemente hacen falta teorías al uso, que el interesado podrá encontrar en otros manuales de instrucciones, como SO(10), o E₆. No recomendamos al interesado manuales más simplificados como SU(5), puesto que han quedado a día de hoy completamente desfasados.

En cualquier caso nuestro objetivo es ir más allá, trasformar la pasta de quarks y gluones en algo todavía mejor y hasta cierto punto desconocido. De manera que el usuario podrá olvidar de momento los manuales citados.

Si el usuario ha utilizado en el primer paso un colisionador de Escala de Planck (1.22 x 10⁴ TeV), podrá saltarse este segundo paso y pasar directamente al PASO 3. Adelantamos que próximamente elaboraremos un detallado manual de instrucciones para construir un potente acelerador-colisionador de Escala de Planck, y ahorrar de esta manera el complicado proceso de agenciarse uno nuevo o de segunda mano. Así mismo, si la hipótesis de las dimensiones ocultas es cierta, y el usuario ha utilizado un acelerador que alcance energías de supersimetría (entre algunos Tev y cientos TeV, aunque la barrera no se sabe exactamente dónde puede estar), también podrá pasar directamente al PASO 3, lo cual podrá ser notado gracias a los fenómenos que especificaremos al final de este segundo paso.

Lo más normal es que el usuario haya utilizado un acelerador medio, quizá alguno marca LHC, que puede funcionar a energías de 14 TeV; en este caso tendrá que seguir las siguientes instrucciones:

Una vez en formada la pasta de quarks y gluones es necesario confinarla para conseguir densidades energéticas que se acerquen a la escala de Planck; para ello utilizaremos como método un proceso análogo al que se utiliza para confinar plasmas ordinarios, y que también es utilizado en aparatos de uso cotidiano como las máquinas Z, que fabrica Sandia Inc: pinzamiento magnético. El confinamiento por pinzamiento ha dado lugar a las temperaturas de plasma más altas conocidas, aunque durante un tiempo muy breve; el esquema de funcionamiento es fácil de explicar.

Un plasma es un conductor eléctrico que genera un campo magnético, un potente campo magnético externo puede generar una corriente en el plasma, la cual genera otro campo magnético opuesto al externo; esto causa un pinzamiento o “pinch” que logra confinar el plasma a temperaturas tremendas.

Nada impide que este procedimiento pueda ser usado en un plasma de quarks y gluones, eso sí, las escalas de magnitud se verán tremendamente aumentadas en varios órdenes, con el consiguiente coste económico. En las máquinas Z una batería de condensadores logra producir pulsos de unos 50 terawatts; para lograr confinar el plasma a la escala de Planck haría falta algo mucho mayor, algún dispositivo termonuclear sería algo con lo que empezar; el problema no es tanto la energía requerida, como concentrarla en una fracción muy pequeña de espacio. Nosotros proponemos una serie de dispositivos termonucleares dispuestos de manera esférica capaces de hacer implosionar magnéticamente el plasma, se puede comprar para ello unos cuantos ICBM MX o SS-18 y utilizar sus cabezas nucleares (acaba de salir al mercado el nuevo Topol M, pero todavía resulta algo caro).

Si hay suerte y existen dimensiones ocultas, éstas se harán sentir a energías bastante menores que la energía de Planck; el efecto de las dimensiones espaciales adicionales es aumentar considerablemente la interacción gravitatoria y conseguir que ésta se imponga sobre las demás interacciones.

Una vez conseguido un plasma hiperdenso comenzaran a generarse de manera espontanea micro agujeros negros y micro agujeros de gusano, cuya presencia podrá ser detectada por la emisión de partículas altamente energéticas que los citados micro agujeros emiten en virtud de la Radiación Hawking, y que acaba con ellos de manera fugaz. Pero son agujeros reales, no virtuales, y por tanto podrán ser aprovechados. Es el momento de elegir uno de cualquiera de los agujeros de gusano y seguir con el PASO 3.

PASO 2: Accionar el mecanismo termonuclear de confinamiento magnético sobre el plasma de quarks y gluones hasta que aparezcan micro agujeros de gusano.

PRECAUCIONES: Usar ropa protectora, estar convenientemente alejado. MUCHO CIUDADO, el pinzamiento magnético es muy inestable, si comienzan a emitirse gran cantidad de partículas subatómicas durante el colapso del plasma, apagar y repetir (si se puede).

HOW TO

Propongamos un medio seguro. Hay diversas maneras de viajar en el tiempo, algunas de ellas fantásticas, otras peligrosas, y hasta temerarias (no recomendamos a nadie intentar transitar una de las líneas temporales cerradas que circundan las singularidades en algunos agujeros negros rotatorios si no se quiere ser desintegrado por las tensiones gravitatorias).

El método propuesto será seguro y permitirá un tránsito sin problemas (aunque los autores no aseguran que no aparezcan posibles efectos gástricos que pueda originar el viaje, a día de hoy no ha sido probado). Así mismo se han desestimado otras posibles formas de “viaje en el tiempo”, como la administración por vía oral de comprimidos de Psychomid, asunto este discutido y sobre cuyos “viajes” los autores no deberían hablar a riesgo de sufrir algún desagradable plagio.

El precio a pagar por la seguridad y el confort será sin embargo la posibilidad; lamentablemente nuestro método no deja margen posible para un viaje al pasado (reciente o remoto). El salto siempre se producirá hacia delante, el estado actual de la física y las matemáticas no permiten otra alternativa, dejando para un futuro desarrollo de la gravedad cuántica semejante posibilidad. De todas formas sí será posible realizar el tránsito en ambos sentidos, y viajar así hacia el pasado (haciendo frente a las consiguientes paradojas, si así se desea), pero será un pasado que tendrá como tope el tiempo de fabricación del artefacto. Dicho sea de paso, queda de esta manera impugnada en parte la célebre objeción de Stephen Hawking que argumentaba que los viajes en el tiempo no son posibles ya que no encontramos a pretendidos viajeros del tiempo en momentos estelares de la historia; no los encontramos puesto que el kit de montaje de la máquina del tiempo que aquí presentamos únicamente tiene la opción antes mencionada.

Queremos hacer notar que no nos hacemos responsables (ni individualmente, ni de manera colectiva como Compañía) de los posibles perjuicios que la construcción de la máquina que presentamos pueda tener en la economía del posible interesado; insistimos en que, si bien la descripción de su construcción es gratuita, la adquisición de materiales y construcción propiamente dicha correrá a cargo del interesado; lamentablemente creemos que supondrá un muy oneroso dispendio el llevar a cabo todos los pasos, mucho más en la actual situación mundial de falta de crédito. En cualquier caso, aseguramos que nuestro método es fiable (las matemáticas nos avalan) y seguro (esto lo avalamos nosotros).

INSTRUCCIONES

PASO 1

Sin duda alguna la mejor manera de lograr un salto en el tiempo es construyendo un agujero de gusano estable y transitable. En contra de lo que mucha gente opina, los agujeros de gusano son bastante antiguos en la física teórica y en matemáticas. Mucho antes de que Kip Thorne y su equipo se pusieran a estudiarlos en los años noventa, ya se conocía algo similar aunque con otro nombre: el puente de Einstein-Rosen. Es una hipotética manera de conectar, atravesando una singularidad, dos regiones del espaciotiempo inconexas, en este caso un agujero negro y un agujero blanco, que aparecen como extensión analítica de la solución de Schwarzschild de las ecuaciones de Einstein. Sin embargo el puente Einstein-Rosen es un agujero de gusano con singularidad, algo que lo hace extremadamente peligroso; o dicho de otro modo, un puente de Einstein-Rosen es en lo que acaba un agujero de gusano inestable, cuando sus paredes se colapsan en un punto de densidad infinita. Pero no queremos eso.

Un agujero de gusano es un espaciotiempo de topología no trivial, un viejo concepto matemático que se hace realidad gracias a las matemáticas de la Relatividad General. Kip Thorne estudio las condiciones físicas que harían posible un agujero de gusano. Elaboró un modelo sencillo, dos regiones planas de espaciotiempo unidas por una garganta de frontera esférica tridimensional. En dos dimensiones es más fácil visualizarlo:

En conjunto el espacio resultante es múltiplemente conexo, donde existen curvas cerradas que no se pueden reducir a un punto. El problema es qué tipo de densidad de energía haría que las paredes de la garganta no colapsasen en un puente de Einstein-Rosen. La respuesta no es demasiado complicada, basta usar las ecuaciones de Einstein al contrario. Suponer la métrica más simple para la garganta que haga posible el paso de observadores en ambos sentidos, y ver qué tipo de de energía es capaz de sostenerla. El resultado es desconcertante: energía negativa, algo de lo que habrá que preocuparse en pasos posteriores.

Sobre agujeros de gusano habrá tiempo de hablar en alguna otra ocasión, pero baste decir que para empezar a construir una máquina de tiempo sólo es necesario poseer un agujero de gusano que habrá que modificar después. No importa que la boca de destino no apunte al lugar que queramos, eso se puede arreglar, sólo hay que cazar uno.

El vacío bulle continuamente de agujeros virtuales de existencia efímera, durante fugaces instantes de tiempo el principio de incertidumbre de Heinserberg aplicado al tiempo y la energía permite que se colapse la suficiente energía en un punto como para producir un gusano efímero que desaparece tan rápidamente como se crea, el préstamo es demasiado breve como para usar un gusano virtual, de manera que se necesita un agujero real.

Sólo es necesario concentrar suficiente energía en un punto para que la gravitación se imponga a las demás interacciones y logre curvar en espciotiempo de manera caprichosa, de esta forma lo que sucede de forma virtual deviene en real, cosa que sería mucho más fácil si el espacio fuera multidimensional, y merced a un despliegue de las dimensiones ocultas esto pueda ocurrir antes de la Escala de Planck. Un gran acelerador-colisionador es más que suficiente, a ser posible hadrón-antihadrón (uno del tipo partícula alfa-antipartícula alfa sería ideal), y de energías del orden de centenares de Tev.

PRIMER PASO: Poner en funcionamiento el acelerador a máxima potencia y hacer que colisionen partículas pesadas para conseguir un pasta de quarks y gluones a energías próximas a la escala de Planck o al menos a energías de supersimetría en el caso de que existan dimensiones ocultas.

PRECAUCIONES: Usar ropa protectora. NO TOCAR el plasma de quarks y gluones.

Cualquier partícula del Modelo Estándar en versión peluche en este sitio. Todos los tamaños y colores, uno puede usarlas como cómodos objetos decorativos o liarse a mamporros bosón de Higgs en mano.

Semeja ser una institución poderosa, sus tentáculos se filtran en los rizos más escondidos del Tiempo. Sus aviesos agentes se esconden, agazapados y convenientemente disimulados, en bucles, agujeros de gusano, y cualquiera de las varias formas que la matemática permite para burlar y confundir la monótona e implacable marcha del segundero… siempre hacia delante, convirtiendo en cenizas –siempre olvidadas- el tiempo ya pasado, haciendo del devenir un flujo que huye de la memoria… una sorda condena, una lenta muerte.

Apresan a los incautos que pretenden violar la inamovible Ley del Tiempo. Nadie sabe qué hacen con ellos, ni a dónde los llevan… ni cuándo. Nadie sabe dónde están aquellos que han osado violarla, y escapar así de esa cadena, matar al Tiempo y convertirlo en burlón juego. Hacer del Tiempo, simplemente tiempo, espacio.

Es la temible CronoPol, la Policía del Tiempo que creó el catedrático Lucasiano. Stephen Hawking.

Si las líneas temporales cerradas existen habrá que prohibirlas. Hawking enunció su Conjetura de Protección Cronológica (1992): “Parece existir una Agencia de Protección Cronológica que impide la aparición de curvas temporales cerradas y que de ese modo hace seguro el universo para los historiadores”, o de otro modo: “Las líneas temporales cerradas y los viajes en el tiempo no son posibles a nivel macroscópico, y en el mundo cuántico las condiciones para su aparición son sumamente improbables”. Al menos tuvo la prudencia de llamarla Conjetura y no Ley, aunque lo más propio hubiera sido llamarla simplemente hipótesis.

La Conjetura de Protección Cronológica siempre me sonó a hipótesis ad hoc. Una manera de cerrar los ojos y mirar hacia otra parte, o esconder debajo de la alfombra lo que las matemáticas muestran. Que si en el modelo cosmológico de Gödel aparecen las líneas temporales cerradas, la física debe prohibirlas de alguna manera… pero no se dice cómo. Que si en los agujeros negros de Kerr también aparecen, pues lo mismo. Es como decir: de acuerdo, es posible que bajo determinadas circunstancias los agujeros de gusano se den el mundo cuántico, de hecho la energía negativa (algo imprescindible para formar un gusano) existe de alguna manera (efecto Casimir), pero en cualquier caso su estabilidad sería efímera; y de todas formas algo impide amplificar esos fenómenos cuánticos al mundo macroscópico, las soluciones de las ecuaciones de Einstein como la de Gödel son poco menos que una curiosidad sin significado físico.

Sin embargo las matemáticas de las ecuaciones de Einstein dan lugar a cosas muy extrañas, incluso más que la solución de Gödel. ¿Por qué rechazar de principio esos bucles temporales?

La gravedad cuántica tendrá la última palabra. Los argumentos que aseguran la inestabilidad de cualquier agujero de gusano mezclan teoría cuántica con gravedad clásica, es en cualquier caso una descripción como mínimo incompleta.

Pero podemos ensayar otra variante menos restrictiva de una Conjetura de Protección Cronológica, algo como: “Son posibles las líneas temporales cerradas y los saltos en el tiempo, por ejemplo a través de agujeros de gusano, pero se debe exigir coherencia, tanto lógica como física”. Sigue siendo una hipótesis, pero desde luego da más juego. Pueden darse situaciones extrañas, y desafiantes de la concepción clásica del Tiempo, podemos ensayar topologías curiosas y desviar el curso de la Historia, o de las pequeñas historias, ahora bien, no puede existir comida gratis, es decir, pase lo que pase no se pueden dar situaciones que violen la lógica, y tampoco las leyes físicas. Todo esto da suficiente margen para situaciones bastante interesantes, y paradójicas. Pero paradójico no es igual a ilógico, ni a imposible, simplemente es extraño.

¿Cómo construir una Máquina del Tiempo? Próximamente en este blog, paso a paso y totalmente gratis. Freeware!

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La CronoPol de Hawking no parece funcionar demasiado bien, si uno busca (o incluso sin buscar) se pueden encontrar rizos en el tiempo, casi imperceptibles, que no han sido perseguidos y rectificados por la CronoPol. Un ejemplo encontrado casi al azar:

Leído en Los papeles póstumos del Club Pickwick (cap. II): Snodgrass le pregunta a Jingle si ha estado en la Revolución de Julio de 1830, éste le cuenta que sí, aunque se hace difícil creerle, no sólo por la personalidad bufonesca de Jingle, sino porque la conversación tiene lugar en 1827.

Sigo buscando ejemplos, los hay a miles

NUEVA YORK-.En el día de ayer murió en su domicilio el físico nuclear norteamericano Michael Armstrong a los 82 años de edad, víctima de un cáncer de pulmón. Armstrong, fue mundialmente conocido en los años sesenta por su espectacular fuga fingida a la Alemania del Este (DDR) con el objeto de conseguir una fórmula clave para el desarrollo de motores nucleares. En 1966 Michael Armstrong fingió desertar a la DDR y aceptar un puesto como profesor en la Universidad de Leipzig, su objeto era, sin embargo, granjearse la confianza del profesor Gustav Lindt, cuyas investigaciones en este campo eran mucho más avanzadas, cosa que logró conseguir de manera casi rocambolesca, como cuenta en su autobiografía “Me and the Formula”.

El proyecto del motor nuclear, más conocido como Proyecto Gamma 5, no hubiera sido posible sin las aportaciones del profesor Armstrong, el cual no hubiera podido construirlo en tan poco tiempo de no mediar su aventura como espía en la DDR logrando en pocos días (“me lo dijo en la primera ocasión en que estuvimos solos, por pura vanidad”), que el profesor Lindt le revelara detalles necesarios para ello.

A las pocas semanas de que el mundo quedara consternado por la deserción de Armstrong, éste y su esposa lograron escapar de la DDR utilizando las redes que se habían organizado en aquel país para escapar de la dictadura (en concreto la red “π”). Jamás se supo si su aventura fue idea suya o si formó parte de una operación más amplia auspiciada por la CIA. Armstrong nunca quiso aclarar del todo esta cuestión.

Muere pues uno de los científicos más destacados del periodo de la Guerra Fría, aspecto de su biografía que ha ensombrecido sus grandes aportaciones científicas en el campo de la física nuclear, como el descubrimiento del llamado Efecto Armstrong o la llamada ecuación Armstrong-Newman que describe la dinámica de plasmas. Quizá fueron aquellos convulsos años de la Guerra Fría lo que impidió a Armstrong conseguir en su día el Premio Nobel, que sin duda siempre mereció.

DESCANSE EN PAZ

(Gracias… Paul)

Una fermata termina siempre…. Aunque uno jamás creería que fuera posible

El ejemplo es bien conocido. Un tipo visita una pequeña ciudad, es un lugar pintoresco, pero particularmente aburrido. El mal tiempo le impide partir, y tras pasar la noche en un hotel se levanta con la sorpresa de que el mismo día se repite una y otra vez. Ha quedado atrapado en el tiempo, en un bucle temporal del que no logra salir. ¿Ejemplo de tiempo repetido o no?, ¿se trata de un bucle temporal? La respuesta es que no. A pesar de que el resto de los personajes repiten los mismos acontecimientos una y otra vez, tras cada iteración la situación no es la misma, algo varía: la memoria del protagonista, que va anotando con desesperación cómo cada día vuelve a despertar en el mismo instante. Tras cada iteración no volvemos al lugar de partida, sino a otro distinto caracterizado por los recuerdos del protagonista que asiste aterrado al espectáculo de ver como todo lo que le rodea -y no él- ha caído en un bucle temporal.

Repetición de sucesos en el tiempo y repetición del tiempo no es lo mismo. Es una confusión que resulta de identificar cambio y tiempo, de no atender a aquello que está más allá del cambio. Si el pasado debe regresar, de qué tiempo hablamos sino de los sucesos que se despliegan en este presente. El tiempo cíclico de los antiguos no es más que eso, una recurrente reiteración de los acontecimientos, de aquello que sucede ahora, en el tiempo presente. El eterno retorno no es sino retorno de aquello ya vivido, sabido, una persistencia de la memoria, y por ello mismo, nuevo acontecer: los sucesos reiterados son sin embargo distinguibles porque acontecen en tiempos distintos, acontecen en el tiempo. La repetición del tiempo es otra cosa, y apunta en una dirección distinta, en realidad apunta al mismo corazón del Tiempo, para liquidarlo.

Un bucle temporal sería indistinguible de un tiempo lineal, viviríamos con idéntica novedad todos los instantes repetidos, estaríamos en el lugar de los personajes que acompañan al protagonista de la película, esa memoria de la repetición estaría ausente, ya que volveríamos a caer una y otra vez en el mismo instante, el mismo tiempo, y no en un mismo acontecimiento vivido una y otra vez, que es lo que le ocurre al protagonista. Un bucle temporal sólo puede ser vivido desde fuera, como espectador.

¿Es esta la imagen correcta de interpretar una Línea de Tipo Tiempo Cerrada (CTC)? Gödel no lo vio así, me sorprende la interpretación que le dio cuando explicó sus modelos cosmológicos que las permitían. Cito de nuevo sus palabras: “Esta situación […] permite a uno viajar, por ejemplo, al pasado reciente de los lugares en los que él mismo ha vivido. Allí encontrará una persona que sería uno mismo en un periodo anterior a su vida”. ¿Por qué cree Gödel encontrar a un doble de sí mismo? ¿Cómo sería esto posible? Uno se imagina volviendo a repetir los mismos acontecimientos sin ser consciente de ellos, pero qué hace ese sosias ahí.

¿Dice encontrará o verá? ¿Encontrará o tendrá noticias de él?

Podemos optar por esta otra imagen intermedia. De repente un día uno se da cuenta de que alguien igual que él ya ha realizado las acciones que él tiene previsto hacer, incluso cambiando de opinión se da cuenta de que ese misterioso doble ya hizo eso que él acaba de hacer, es como un sombra que le antecede y que calca sus propias acciones futuras, pero que no logra atrapar. El doble está ahí, pero no le vemos, apenas logramos acechar su espalda… porque es yo mismo encerrado en un bucle.

Cuando llegue la próxima primavera (boreal, se entiende), habrá que decir como Ricardo:

“Now is the winter of our discontent

Made glorious summer by this sun of LHC;”

Sin colisiones hasta la próxima primavera. Se veía venir, la fuga de helio líquido en el subsector 3-4 del pasado día va a retrasar definitivamente la operatividad del LHC hasta después del invierno.

El complejo y delicado proceso de calentamiento del sector afectado y su posterior enfriamiento a 1.9 K (un mínimo de cuatro semanas) hacen inviable una puesta en marcha del acelerador antes del obligado parón invernal, que todos los años se realiza para calibrar y e inspeccionar técnicamente al LHC, los seis detectores, los aceleradores auxiliares (SSP, PS, PSB), y todo el enorme complejo técnico que rodea al experimento; sólo el anillo principal son más de 27 Km de magnetos superconductores (dipolos, cuadripolos, sextupolos…), cavidades de radiofrecuencia, equipos de criogenización y de vacío…. El parón invernal estaba programado y se confiaba en tener algunas de las primeras colisiones (sobre los 5 TeV) antes del invierno, pero evidentemente no ha habido tiempo.

El motivo del accidente no ha podido ser más prosaico, un cortocircuito entre dos de los magnetos aceleradores que recorren el anillo, no es algo grave, ni afecta a la estructura del acelerador, pero hay que cambiarlos y para ello es necesario calentar la zona afectada. No había tiempo material para forzar alguna colisión antes del invierno, ni tenía sentido, de manera que nada hasta la primavera.

Como dice Peter Limon (investigador en el Femilab y el CERN), el LHC es un instrumento muy complejo que está en el límite de la capacidad tecnológica actual. En cualquier caso se confía en saber cuáles fueron las causas precisas del incidente y cumplir los plazos del programa.

Paralelamente a todo esto, continúa el programa de actos previstos relativos al LHC. El próximo 3 de Octubre se inaugurará oficialmente la LHC Computing Grid, la descomunal red óptica de computación que procesará, tratará y distribuirá la ingente masa de datos que puede a llegar a generar el LHC en pleno rendimiento. Se habla mucho de las prestaciones técnicas del acelerador, pero nadie habla de algo que resulta tan fundamental como el propio acelerador y que hará posible el conocimiento: la capacidad de gestionar la información. Por citar un dato, con el LHC a pleno rendimiento se lograrán producir algo más de 600 millones de colisiones por segundo, escupiendo cada colisión una miríada de partículas en cascada con el consiguiente alud de datos (energía, momentos, velocidades, ángulos, spines…), traducido a bits: unos 15 millones de gigabytes de información cada año que los científicos adscritos al proyecto tendrán que analizar. La mayoría de los sucesos producidos en un acelerador son, por decirlo de manera gráfica, basura, de manera que encontrar algo interesante es un labor de trillado y filtrado de una enorme cantidad de información en tiempo real para luego pasar al verdadero análisis de lo que queda, que a su vez exige un continuo y complejo proceso de cálculo; nada sería posible sin una adecuada red computacional de tratamiento de datos, tan importante como el propio acelerador.

Será un largo y crudo invierno (mucho más en Suiza), y habrá tiempo de hablar sobre muchas cosas relativas al ruido escondido que se puede oír en las entrañas del LHC.

Podría haberme callado, podría haberme “inventado” una pequeña historia de ciencia ficción, nadie se habría dado cuenta, su verdadero autor seguramente yace sepultado en el olvido. Pero no, voy a ser sincero, la idea no es mía, lamentablemente tampoco puedo dar su nombre, éste también yace sepultado en olvido, en este caso, en el mío.

De aquello hace ya mucho tiempo, tanto que todavía era en la época en que algún incauto se atrevía a prestarme un libro (dicho sea de paso, sólo hay una cosa más estúpida que prestar un libro, y es devolverlo). Era un pequeño volumen en edición de bolsillo de relatos cortos de ciencia ficción, entendámonos, puro “pulp”, uno no le ha hecho ascos a nada. Perdí la pista del librito de marras hace ya siglos, quizá algún día aparezca en algún armario, junto a montones de papeles y objetos inútiles, y ni qué decir tiene que ya no recuerdo nada de él, excepto uno de los relatos, que aunque de forma parcial, se me ha fijado en la memoria:

Un grupo de científicos americanos (de lo cual deduzco que el autor era estadounidense), había logrado poner a punto una máquina-dispositivo-artefacto, merced al cual era posible desplegar el espacio en cuantas dimensiones fuera menester. La máquina debía de ser una cápsula tipo “La Mosca” o algo parecido. Ajustando convenientemente los controles, el individuo introducido en ella, era capaz de saltar del romo espacio tridimensional en el cual vivimos a espacios de dimensión mayor. El incauto conejillo de indias permanecía en el mismo lugar, pero dentro de un espacio de dimensión cuatro, cinco, ocho, o cualquiera. Los científicos habían observado un curioso fenómeno: acostumbrados a vivir en un espacio de dimensión tres, el salto a espacios de dimensión mayor provocaba, en los que habían realizado la prueba, una especie de vértigo y un pánico insuperable que impedía que permanecieran apenas unos pocos segundos en dicho estado, algunos lograban permanecer algo más tiempo, pero el resultado siempre era el mismo: gritos, pataleos, pánico, y graves secuelas psicológicas en todos ellos. El fenómeno había sido bautizado como “n-fear” (miedo n dimensional). A uno de los científicos del proyecto, un francés, la palabra n-fear le sonaba igual que la palabra francesa “enfer” (infierno), de manera que se comparó el terror que provocaba la visión con el terror que provoca una visión del infierno, en realidad se había encontrado una puerta al infierno.

Hasta aquí lo que recuerdo del relato. Absurdo, lo sé, no tiene ni pies ni cabeza, y aunque falta el final, es fácil imaginarse al autor escribiendo en grave estado de intoxicación etílica o psicotrópica. O quizá en un estado alucinado, en la soledad de un hotel abracadabrante, como en el que John Turturro en “Barton Fink” intentaba escribir lo que fuera, trasmutando el pánico que produce la hoja en blanco en el pánico disparatado de un relato absurdo. Pero sí, reconozco que es atrayente la idea de considerar al infierno como un espacio de dimensión mayor, un lugar próximo, ni si quiera hay que seguir a Virgilio enrollado en una sábana por círculos y círculos. No hay que moverse del sitio, tan sólo hay que desplegar una dimensión más, o dos, para verse abocado a visiones que ni el propio Virgilio sería capaz de describir a un Dante asustado. Hay algo de razón en todo ello, los espacios de dimensión mayor que tres son como poco, curiosos, y extraños. Hay fenómenos que producen asombro: en un simple hipercubo de arista uno (un milímetro, pongamos por caso) sería posible encajar cualquier volumen tridimensional que deseáramos, basta con elegir un número de dimensiones suficientemente elevado, algo imposible con hiperesferas de radio uno. Por no hablar de la posibilidad de “dar la vuelta” a una esfera sin necesidad de hacer cortes ni agujeros, o el considerable aumento de “sólidos platónicos” que ya no serían cinco, si no muchos más en dimensiones superiores, o el atormentante laberinto que puede resultar un poliedro irregular de dimensión mayor que tres…, en fin un mundo realmente extraño, en el que sin duda sería posible sacarse el chaleco sin quitarse la chaqueta (o el saco).

Oigo murmullos, Mefistófeles sólo tiene que dejarse caer, le basta un escorzo (¿tetra, penta?) dimensional para aparecer, debe de estar aquí al lado, simplemente no le puedo ver, yo, un vulgar ser tridimensional. Soy fácil, no pido nada del otro mundo: ser más inteligente, más atractivo, tener más dinero (el orden no me importa), puede hacerme una oferta cuando quiera, y ni qué decir tiene que cumplo los compromisos. Nada que ver con esos Faustos atormentados que se arrepienten justo en el último momento y se lamentan de lo que han hecho. Si se me permite elegir interfaz con el Averno, advierto que no me gustan los Mefistófeles románticos a lo Goethe, ni isabelinos a lo Marlowe, es bueno reivindicar los mitos patrios, así que prefiero algo así como al Diablo Cojuelo. Todo está en acostumbrase, seguro que no puede ser tan malo un espacio de dimensión ¿cinco? ¿Ocho? ¿O quizá sea de dimensión 196.883, lugar donde habita el “monstruo”, el último de los grupos finitos esporádicos?

Sigo dándole forma al mi golem, a veces parece que cobra vida propia amenazando mi cordura, otras no es más un montón de barro. No escribo en un hotel donde el papel de las paredes se despega, ni mi vecino es un psicópata… pero hay días que es como si lo pareciera.

Roger Penrose es uno de los grandes especialistas en Relatividad, en una conferencia impartida en 1994, respondió lo siguiente:

¿Piensa que la Gravedad Cuántica eliminará las singularidades del espacio-tiempo?

R.P: No lo creo. Si fuera así el Big Bang hubiera sido el resultado de una fase previa que habría colapsado. Nos tendríamos que preguntar cómo habría tenido esta fase previa una entropía tan pequeña. Esta imagen sacrificaría la mejor oportunidad de explicar la Segunda Ley [de la Termodinámica]. Es más, las singularidades de universos en colapso y en expansión se tendrían que conectar de alguna forma, a pesar de tener geometrías muy diferentes. Una verdadera teoría de la gravedad cuántica debería ser capaz de sustituir el concepto de espacio-tiempo en una singularidad. Tendría que proporcionar una manera bien definida de hablar de eso que se llama ‘singularidad’ en la teoría clásica. No habría de ser una espacio-tiempo no singular, sino algo completamente diferente”

Una singularidad siempre es un problema, y sin embargo no se puede entender la estructura fundamental del espacio-tiempo sin ellas. Incluso Penrose, que formuló en 1969 la Hipótesis del Censor Cósmico (de la que hablaré a continuación), no piensa que una hipotética teoría de la gravedad cuántica logre eliminarlas, más bien opina que será una nueva concepción del espacio-tiempo, merced a dicha teoría, lo que permita decir qué es eso de una singularidad espaciotemporal. Yo diría que el reto más importante de la Física Teórica es entender qué son las singularidades, y cuál es su significado.

Pero, ¿qué es una singularidad? Hablando en los términos de la Relatividad General, donde la gravedad no es más que una propiedad geométrica (métrica, tensor de curvatura) del espacio-tiempo, una singularidad es un punto del espacio-tiempo donde las variables que definen la teoría divergen, se hacen infinitas y pierden todo significado. En concreto, una singularidad es un punto donde el tensor de Riemann, R_ijkl, adquiere valores divergentes. Físicamente hablando una singularidad es un punto donde la densidad de masa y energía es infinita, y por decirlo de forma metafórica, el espacio-tiempo se “rompe”.

Lejos de ser un hecho “singular” e intrascendente, las singularidades aparecen en situaciones importantes en cosmología: el Big Bang aparece como una singularidad (la singularidad inicial), en el interior de los agujeros negros existen singularidades (es el resultado del colapso gravitatorio de un estrella o grandes masas), el choche de ondas gravitatorias puede dar lugar a singularidades, e incluso uno de los posibles destinos finales del universo, el llamado Big Crunch, daría lugar a otra singularidad resultado del desplome gravitatorio del universo entero (aunque esta última posibilidad no parece estar confirmada por los datos observacionales).

Matemáticamente, el hecho de que aparezcan singularidades en una teoría es una señal de aviso, es el hecho indicativo de que en esas situaciones la teoría pierde todo significado y deja de tener sentido, una singularidad marca el límite de aplicabilidad de una teoría. La Teoría de la Relatividad General no es aplicable a las singularidades al resultar divergentes las variables geométricas que la definen. La pregunta que le realizan a Penrose tiene pues todo sentido, sólo una teoría cuántica de la gravedad será capaz de entender o eliminar las singularidades que aparecen en la teoría clásica. Sin embargo Penrose no cree que desaparezcan, sino que podrán ser entendidas. Esta distinción es importante.

En la Teoría Cuántica de Campos, por ejemplo, aparecen “singularidaes” e infinitos que pueden ser matemáticamente eliminados redefiniendo los parámetros y constantes de la teoría, es lo que se conoce como renormalización. Renormalizar las diversas teorías cuánticas de campos ha sido el mayor logro teórico de la física en la segunda mitad del siglo XX; sin embargo las singularidades de la Relatividad no piden ser eliminadas matemáticamente sino “explicadas”, ya que, por decirlo de alguna forma, son inherentes a la estructura más fundamental del espacio-tiempo y la materia.

En los años sesenta y primeros setenta, Roger Penrose y Stephen Hawking enunciaron los famosos teoremas de singularidades. Utilizando la Teoría de la Relatividad, y suponiendo hipótesis razonables, demostraron que la existencia de singularidades es una consecuencia de la teoría, acaban apareciendo de manera inevitable en el futuro o el pasado de algunos observadores; es decir, lejos de ser algo extravagante una singularidad es una situación que aparece a poco que se supongan hipótesis no restrictivas.

Pero si al menos son inevitables, quizá puedan ser escondidas. Es lo que se conoce como Hipótesis del Censor Cósmico.

Los primeros resultados en los aparecieron las singularidades fue en las situaciones que describían el desplome gravitatorio de masas estelares (lo que posteriormente se conoció con el nombre de agujeros negros). La singularidad aparecía, pero quedaba atrapada en el interior del Horizonte de Sucesos, una frontera del espacio-tiempo que una vez traspasada impide volver a atrás, incluso para los rayos de luz, y de la que nada puede salir. Un agujero negro es eso, lo que existe tras un Horizonte de Sucesos, más que la singularidad propiamente dicha.

Ante la aparición de singularidades puede ser un mal menor suponer que todas ellas quedan dentro de algún Horizonte de Sucesos, convenientemente “vestidas”, y no exponiendo públicamente su impúdica desnudez. Un singularidad vestida no sólo queda hurtada a la mirada de un observador exterior, sino que su destructor efecto sobre el espacio-tiempo, no casusa ningún influjo fuera del Horizonte.

Penrose formuló esta hipótesis en 1969. Intentó derivarla de la teoría, haciendo de ella un teorema, pero no fue capaz. No es una hipótesis espuria, o una curiosa manera de esconder el polvo bajo la alfombra, ante la imposibilidad de demostrarla, Penrose derivó las posibles consecuencias que tendría su violación: un espacio-tiempo sin singularidades desnudas es un espacio-tiempo razonable, entendiendo por razonable un espacio-tiempo donde no ocurran cosas extrañas con la causalidad, y donde, por ejemplo, no existan líneas temporales cerradas; en otras palabras, un espacio-tiempo donde todas sus singularidades sean decentes, es un espacio-tiempo decente. Sin embargo lo contrario no puede ser asegurado, es lo que hace de la Hipótesis del Censor Cósmico una hipótesis.

Me juego mi prestigio como físico teórico (completamente inexistente) a que existen las singularidades desnudas, lo cual no quiere decir que el universo actual sea algo extraño, cosa que tampoco descarto. Incluso en un anodino espacio-tiempo podrían ser posibles.

Existen situaciones nada extrañas, como la colisión de ondas gravitatorias, que pueden originar singularidades completamente desnudas; también se puede demostrar que en algunos casos límite en los modelos de agujeros negros (enormes velocidades de rotación, o grandes corrientes eléctricas) se originan singularidades sin ninguna protección de un Horizonte.

Y hasta aquí sólo he hablado de teoría clásica, las cosas son muy distintas en gravedad cuántica. Un espacio-tiempo en la escala de Planck es algo muy extraño, donde seguramente la Hipótesis del Censor Cósmico deja de ser cierta; no sólo podrían ser entendidas sino que lo extraño sería que existieran “Horizontes”.

Todo lo cual no hace sino abundar en un viejo axioma que sostengo, y que cualquiera que haya paseado por una playa nudista ha comprobado: la gente desnuda suele ser poco fanfarrona y bastante afable.